El matemático Leonardo de Pisa vivió en el siglo XIII y fue uno de los científicos más famosos de su época. Se le apodó Fibonacci por la frase «filius Bonacci» que aparecía en la portada de su famoso «Libro del ábaco». La secuencia que hoy conocemos como los números de Fibonacci se originó a partir de un problema sobre conejos. Pisansky se preguntó cuántos conejos habría en un corral vallado en 12 meses desde el inicio de la cría si hubiera una pareja en el corral el primer mes. A partir del tercer mes, los conejos se reproducen de forma recurrente, es decir, cada número sucesivo es igual a la suma de los dos anteriores. 0,1, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 y así hasta el infinito. Si aún se pregunta cuántos conejos hay, la respuesta correcta es 233.
De la digresión histórica surgen las preguntas legítimas:
- ¿por qué Fibonacci estudió los conejos?
- ¿qué utilidad tiene la experiencia del conejo para los traders modernos?
En realidad, al matemático Fibonacci no le interesaba la agricultura ni pensaba criar conejos. En el «Libro del ábaco» sistematizó los conocimientos de los antiguos griegos e indios. Fue él quien introdujo los números arábigos y la multiplicación. Los conejos sólo le interesaban en el contexto de los problemas matemáticos. Si cualquier número de la secuencia se divide por el anterior, se obtiene un número que tiende a 1,61803398875…
Se llama la Proporción Áurea, la Divina Proporción y uno de los tesoros de la geometría – en álgebra corresponde a la letra griega phi. Antes que Fibonacci, pensadores de la antigua Grecia intentaron desentrañar la magia de este número, y después el propio Leonardo da Vinci.
1:1 – 1.0000 que es menor que φ por 0.6180
2:1 – 2.0000 que es menor que φ por 0.3820
3:2 – 1.5000 que es menor que φ por 0.1180
5:3 – 1.6667 que es menor que φ por 0.0486
8:5 – 1.6000 que es menor que φ por 0.0180
Dividiendo cualquier número de la secuencia por el número siguiente se obtiene la inversa de phi 0,618 = (1:1,618). Dividiendo cualquier número de la secuencia por el número siguiente al actual se obtiene 0,382.
Así pues, hemos encontrado los números de Fibonacci en una forma familiar para los traders.