Le mathématicien Léonard de Pise a vécu au XIIIe siècle et a été l’un des scientifiques les plus célèbres de son temps. Il a reçu le surnom de Fibonacci à partir de l’expression « filius Bonacci » sur la couverture de son célèbre « Livre de l’abaque ». La séquence que nous connaissons aujourd’hui sous le nom de nombres de Fibonacci provient du problème sur les lapins. Léonard de Pise s’est demandé combien de lapins se trouveraient dans un enclos 12 mois après le début de la reproduction s’il n’y avait qu’un seul couple dans l’enclos le premier mois. À partir du troisième mois, les lapins se reproduisent de manière récurrente, c’est-à-dire que chaque nombre suivant est égal à la somme des deux précédents. 0,1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233 et ainsi de suite à l’infini. Et si vous êtes toujours tourmenté par la question du nombre de lapins à la fin, la bonne réponse est 233 individus.
Des questions naturelles découlent de la digression historique :
- Pourquoi Fibonacci a-t-il étudié les lapins ?
- En quoi l’expérience avec les lapins est-elle utile aux traders modernes ?
En fait, le mathématicien Fibonacci ne s’intéressait pas à l’agriculture et n’envisageait pas d’élever des lapins. Dans « Livre de l’abaque », il a systématisé les connaissances des anciens Grecs et Indiens. C’est lui qui a introduit les chiffres arabes, la multiplication. Les lapins ne l’intéressaient que dans le cadre de problèmes mathématiques. Si un nombre de la séquence est divisé par le précédent, le résultat sera un nombre tendant vers 1,61803398875 …
C’est ce nombre qui s’appelle la « Section d’Or », la « Proportion Divine » et l’un des trésors de la géométrie – en algèbre, cela correspond à la lettre grecque φ (phi). Avant Fibonacci, les anciens penseurs grecs ont tenté de démêler la magie de ce nombre, après lui – même Léonard de Vinci.
1:1 = 1.0000 qui est inférieur à phi de 0.6180
2:1 = 2.0000 qui est inférieur à phi de 0.3820
3:2 = 1.5000 qui est inférieur à phi de 0.1180
5:3 = 1.6667 qui est inférieur à phi de 0.0486
8:5 = 1.6000 qui est inférieur à phi de 0.0180