Die Marktvolatilität wird gemessen, indem die Standardabweichung der Preisänderungen über einen bestimmten Zeitraum bestimmt wird. Das statistische Konzept der Standardabweichung ermöglicht es zu sehen, wie stark etwas vom Mittelwert abweicht.
Lassen Sie uns anhand eines Beispiels zeigen, wie man die Volatilität einer Aktie bestimmt.
Aufgabe. Berechnen Sie die Volatilität der XYZ Aktie für die letzten vier Tage. Nachfolgend sind die Aktienkurse aufgeführt:
Tag 1 – $ 10
Tag 2 – $ 12
Tag 3 – $ 9
Tag 4 – $ 14
Die Formel zur Berechnung der Volatilität wird aus der folgenden Lösung deutlich.
Um die Preisvolatilität zu berechnen, müssen wir 6 einfache Schritte ausführen.
Schritt 1. Den Durchschnittspreis ermitteln:
$ 10 + $ 12 + $ 9 + $ 14/4 = $ 11,25
Schritt 2. Die Differenz zwischen jedem Preis und dem Durchschnittspreis berechnen:
Tag 1: 10 – 11,25 = -1,25
Tag 2: 12 – 11,25 = 0,75
Tag 3: 9 – 11,25 = -2,25
Tag 4: 14 – 11,25 = 2,75
Schritt 3. Jede Differenz aus dem vorherigen Schritt quadrieren:
Tag 1: (-1,25) im Quadrat = 1,56
Tag 2: (0,75) im Quadrat = 0,56
Tag 3: (-2,25) im Quadrat = 5,06
Tag 4: (2,75) im Quadrat = 7,56
Schritt 4. Die Quadrate der Differenzen summieren:
1,56 + 0,56 + 5,06 + 7,56 = 14,75.
Schritt 5. Die Abweichung ermitteln:
Abweichung = 14,75 / 4 = 3,69
Schritt 6. Die Standardabweichung ermitteln:
Standardabweichung = Quadratwurzel von 3,69 = 1,92.
Die Standardabweichung gibt an, dass der Aktienkurs von ABC Corp. in der Regel um 1,92 US Dollar vom durchschnittlichen Aktienkurs abweicht. Dies ist die Lösung des Problems.
Standardabweichungen sind wichtig, weil sie nicht nur sagen, wie stark sich ein Wert ändern könnte, sondern auch eine Grundlage für die Wahrscheinlichkeit bieten, dass dies eintreten wird. In 68 % der Fälle liegen die Werte innerhalb einer Standardabweichung vom Mittelwert, in 95 % der Fälle innerhalb von zwei und in 99,7 % der Fälle innerhalb von drei.
Händler berechnen die Standardabweichungen von Marktwerten basierend auf Handelswerten am Ende des Tages, Wertänderungen während einer Handelssitzung, Intraday Volatilität oder prognostizierten zukünftigen Wertänderungen.
Außenstehende Marktbeobachter sind wahrscheinlich am besten mit dieser letzteren Methode vertraut, die vom Volatilitätsindex der Chicago Board Options Exchange, allgemein als VIX bezeichnet, verwendet wird.